Определение правила соответствия

Правило соответствия состоит в назначении одного элемента определенного набора каждому уникальному элементу другого набора . Эта концепция часто используется при работе с математическими функциями .

При определении математической функции необходимо установить среду, через которую должны быть сделаны соответствия между двумя наборами. Следовательно, сама функция действует как правило соответствия. Другими словами, вычисление функции заключается в обнаружении общего соответствия, которое существует в одном наборе относительно другого.

Мы можем различить два больших класса правил соответствия. Однозначное соответствие подразумевает, что каждому элементу набора, известному как Домен, соответствует один элемент из одного, называемый Кодомен . Биунокальное соответствие , с другой стороны, предполагает, что обратное соответствие также однозначно (то есть каждый элемент Кодоминио соответствует одному элементу Области ).

Из этих первых основных определений можно сделать вывод, что для того, чтобы корреспонденция была биуноязычной, она также должна быть однозначной. С другой стороны, стоит упомянуть, что не всегда каждый из элементов первого набора соответствует изображению, а элементы второго не имеют происхождения .

Подумав на мгновение в теории множеств, графическое представление всех возможных соответствий между двумя наборами (домен и кодомен) возвращает нам два других: одно из однозначных соответствий (которые мы можем назвать A ) и одно из биунокальных ( Б ). Наблюдая за последним на диаграмме Венна (классический способ графического представления множеств, как правило, с помощью кругов или овалов, которые охватывают элементы каждого множества), ясно видно, что B является подмножеством A.

Например: возьмем набор A , который состоит из 3 , 4 и 5 , и набор B , который состоит из 9 , 12 и 15 . Соответствие между ними является тройным . Таким образом, правило соответствия позволяет связать каждый элемент Домена ( набор A ) с элементом Кодомена ( набор B ).

f (x) = 3x

f (3) = 3 × 3 = 9
f (4) = 3 × 4 = 12
f (5) = 3 × 5 = 15

Домен = {3,4,5}
Кодомен = {9,12,15}

Это правило соответствия также может быть построено. Каждый элемент должен быть включен в его соответствующий набор ( 3 , 4 и 5 в наборе A и 9 , 12 и 15 в наборе B ), а затем соединить каждый элемент со стрелкой в соответствии с правилом соответствия.

Но правила соответствия не ограничиваются этими двумя возможностями; например, не однозначный происходит, когда существует по меньшей мере один элемент первого набора, для которого имеется два или более изображений . Вышеупомянутый пример не поможет понять эту ситуацию, поскольку каждое число соответствует только тройке; но если мы говорим о наборе людей и о совместном владении странами, и мы соотносим их в соответствии со странами, которые посещал каждый человек, вполне вероятно, что некоторые никогда не путешествовали, другие просто отправлялись в одну, а остальные известно больше, чем один .

Однозначное соответствие , а не биунокальное , со своей стороны, состоит в том, что каждый элемент домена соответствует одному изображению, но это не происходит в противоположном направлении . Если ни один из людей в предыдущем примере не ездил в более чем одну страну, но два или более из них посетили ее, то эта страна имеет два или более происхождения .

При установлении правила соответствия мы должны учитывать различные элементы и концепции. Одним из них является диапазон , который определяет набор возможных значений для зависимой переменной, то есть тот, который зависит от выбранного в домене.

border=0

Поиск другого определения