Определение правильного многоугольника

Многоугольник - это понятие, которое происходит от греческого языка, значение которого можно понимать как «множество углов» . Это плоская фигура геометрии, которая сформирована из объединения прямых сегментов, известных как стороны .

По его характеристикам можно говорить о разных типах полигонов. Правильные многоугольники - это те, чьи стороны и их внутренние углы равны . Это означает, что все стороны имеют одинаковые размеры, а также углы, которые образуют соединения этих сегментов.

Эти свойства , с другой стороны, означают, что все правильные многоугольники являются равносторонними многоугольниками (со сторонами одинаковой длины) и равноугольными многоугольниками (совокупность их внутренних углов одинакова). Кроме того, правильный многоугольник может быть вписан в круг; это означает, что можно нарисовать окружность (называемую описанной ), которая проходит через все ее точки, так что она полностью в ней содержится.

Таким образом, примером правильного многоугольника является квадрат , стороны которого имеют размер 5 сантиметров каждый, а его внутренние углы - 90 градусов каждый. Другими правильными многоугольниками являются равносторонние треугольники , правильные шестиугольники и правильные пятиугольники .

Чтобы вычислить, сколько внутренних углов правильной меры многоугольника, вы можете обратиться к следующей формуле : (n-2) x 180 градусов / n . Если мы возьмем случай квадрата, мы очистим инкогнито следующим образом (поскольку число сторон или n равно 4 ):

(4-2) х 180 градусов / 4
2 х 180 градусов / 4
360 градусов / 4
90 градусов

Эта формула позволяет нам подтвердить, что внутренние углы квадрата измеряют девяносто градусов каждый .

Следует отметить, что существует несколько формул для расчета других характеристик правильных многоугольников, таких как их площадь или их внешние углы.

Обширный список элементов составляет правильный многоугольник, как объяснено ниже:

* вершина : каждая точка, которая должна быть соединена, чтобы оценить форму многоугольника;
* сторона : каждый отрезок, который его формирует и получается в результате объединения двух вершин;
* центр : точка, которая находится на одинаковом расстоянии от всех вершин;
* радио : любой сегмент, который получается в результате соединения вершины и центра;
* апотема : сегмент, который начинается от центра и заканчивается на любой из сторон, так что он перпендикулярен последней;
* диагональ : любой отрезок, соединяющий пару несмежных вершин;
* периметр : как и на других фигурах, сумма протяженности каждой из его сторон;
* полупериметр : половина значения периметра;
* sagita : сегмент, который формируется, начиная с точки апофема, которая находится на одной стороне и заканчивая дугой окружности. Сумма этого элемента и апофема приводит к отрезку, равному продолжению радиуса.

Существует формула, которая позволяет нам найти число диагоналей любого правильного многоугольника, которая начинается с следующих двух оснований:

* каждой из вершин правильного многоугольника они начинают (n - 3) диагональ, где n - количество вершин. 3 представляет вершины, с которыми вы никогда не сможете соединиться по диагонали, которые являются двумя смежными и он сам;

* Необходимо поделить на два сумму, полученную путем применения предыдущих рассуждений , так как это дало бы нам дважды каждую диагональ (пример: тот, который идет от точки A к B, и тот, который сформирован из B в A).

Поняв это объяснение, мы дадим формулу Nd = n (n - 3) / 2 , которую можно прочитать, поскольку число диагоналей Nd равно делению на 2 произведения числа вершин n на (n - 3).

border=0

Поиск другого определения