Определение точки в геометрии

Мы можем столкнуться с идеей точки зрения в различных контекстах. Термин может относиться к круглому знаку ( «На стене красная точка» ), к орфографическому знаку ( «Не забудьте закрыть предложения точкой )», к единице, которая позволяет переносить пунктуацию в игра ( «Ману Гинобили набрал 34 очка в новом триумфе сборной Аргентины» ) или даже место ( «Церковь - единственная безопасная точка города» ).

В этом случае мы сосредоточимся на понятии точки в геометрии . Прежде всего следует объяснить, что геометрия - это раздел математики, ориентированный на анализ измерений и свойств фигур в пространстве или плоскости.

Точка в геометрии является фундаментальной сущностью : это означает, что она может быть определена только путем сравнения с другими элементами. Таким образом, точка не определяется сама по себе, но приобретает свое значение в связи с другими понятиями .

У геометрии есть две другие фундаментальные сущности помимо точки: плоскость и линия . Таким образом, мы можем сказать, что линия - это бесконечная последовательность точек, а плоскость - это идеальный объект, в котором находится бесконечное количество точек и линий.

Таким образом, точка - это фигура, у которой нет размеров (у нее нет объема, длины и т. Д.), И, следовательно, она не принадлежит физическому миру. То, что делает точка в геометрии, это указывает на определенное пространственное положение , которое устанавливается из системы координат.

В зависимости от потребностей, мы можем говорить о точке в двумерной плоскости, которая будет иметь значение на оси x, а другую - на оси y , или на трехмерную, в которой также должно быть указано ее положение. ось Z. Хотя понятие оси является теоретическим и столь же произвольным, как и многие другие математические понятия, обычно принято понимать, что: ось X представляет горизонтальное положение; у, вертикаль; Z перпендикулярно точке зрения. В некоторых случаях z и y являются вертикальными и перпендикулярными соответственно.

Понятие точки в геометрии полезно во многих областях, многие из которых чужды математике . Два ярких примера - индустрия компьютерной анимации и индустрия видеоигр, которые используют геометрию для графического представления объектов и персонажей в двух или трех измерениях. Оставляя в стороне очень продвинутые методы, которые используют только несколько графических движков, и четвероногий стол в качестве человека, или ваза расположены в виртуальной вселенной посредством единой точки.

Когда точка используется для представления местоположения сложного объекта в пространстве, она должна иметь неизменное положение относительно последнего. Важно отметить, что эта точка называется « центром », хотя это редко является самим геометрическим центром. Например, если это гуманоидный персонаж, мы могли бы решить, что его центр должен быть расположен непосредственно у основания тела, выровнен по центру по осям x и z , чтобы быть посередине ступней и под ними.

Эта точка полезна не только для расчета положения объекта в пространстве, но и для использования ссылки для его поворотов, хотя в этом случае также необходимо иметь вектор , который всегда указывает ориентацию, чтобы мы всегда знали где он смотрит и как различить каждую из его сторон или лиц. В более сложных случаях более одной точки используется для определения положения отдельных деталей и достижения более точных результатов.

border=0

Поиск другого определения