Определение коллинеарных точек

Точка - это понятие, которое может относиться к различным вопросам: знак, круг, место, тема или единица начисления баллов являются точками. Collinear , с другой стороны, используется для описания двух или более элементов, находящихся в одной строке .

Понятие коллинеарных точек появляется в геометрии для обозначения точек, лежащих на одной линии . Чтобы точно понять концепцию, мы должны знать, что такое точка в геометрии и что такое линия .

Оба (точки и линии) вместе с плоскостями образуют множество так называемых фундаментальных объектов геометрии . Это элементы, которые определяются по ссылке, которую они устанавливают с похожими.

Точка не является физическим элементом, но это фигура, которая не имеет поверхности, объема и длины: то есть она не имеет размеров, но используется для обозначения определенной позиции в пространстве .

Идея линии или линии, с другой стороны, относится к бесконечной последовательности точек, которая продолжается в одном направлении и в одном измерении. У линий нет начала и нет конца.

После всего этого легко понять, что такое коллинеарные точки . Те точки, которые могут быть соединены одной линией, являются коллинеарными. Другими словами: коллинеарные точки - это те, которые соединены линией (линия проходит через все из них). Та точка, которая находится вне рассматриваемой линии, не является коллинеарной остальным.

Учитывая три пункта, давайте посмотрим, как проверить, коллинеарны ли они по формуле . Во-первых, рекомендуется построить точки на плоскости и определить отрезки, которые оцениваются между каждой парой. Имея эти значения, мы можем приступить к размещению двух точек в формуле расстояния между двумя точками , которая очень похожа на ту, которая использовалась для вычисления длины гипотенузы, согласно теореме Пифагора: расстояние равно квадратному корню суммы квадратов (x2 - x1) и (y2 - y1) , как показано на рисунке справа.

Переменные x1 и y1 соответствуют координатам в двух измерениях первой выбранной точки, а x2 и y2 - координатам второй. Чтобы проверить, есть ли перед нами три коллинеарные точки, мы должны вычислить расстояние между каждой конечной точкой и промежуточной точкой и проверить, равна ли сумма обоих значений расстоянию между конечными точками.

Хотя может показаться, что использование формулы не нужно, когда мы строим график, важно отметить две вещи: когда значения имеют десятичные дроби или когда расстояние между ними значительное, нелегко дать вердикт, просто наблюдая их на плоскости ; более опытные люди пропускают этот шаг и используют уравнение напрямую, так как это экономит их время и снижает вероятность ошибки.

Что касается применения этой концепции, одной из областей, наиболее близких к широкой публике, которая сочетает в себе использование математики и графики, является индустрия видеоигр, и это происходит, хотя игроки не всегда это замечают. В названиях, которые выглядят так же просто, как мини-игры стрельбы по мишеням, например, с использованием рогатки в качестве оружия (также известной как рогатка ), процессор должен постоянно вычислять положение нескольких точек в соответствии с кодом, написанным разработчиками. Дайте ответ на экране.

В случае рогатки одним из многих способов узнать, правильно ли игрок указывает, может быть проверка коллинеарности положения виртуальной руки , средней точки вилки и цели.

border=0

Поиск другого определения