Определение скорости изменения

Понятие коэффициента изменения относится к степени, в которой одна переменная изменяется по отношению к другой. Это величина, которая сравнивает две переменные с их единицами изменения. В случае, если переменные не связаны, они будут иметь коэффициент изменения, равный нулю.

Наиболее частой скоростью изменения является скорость , которая рассчитывается путем деления пройденного расстояния на единицу времени. Это означает, что скорость понимается из связи, установленной между расстоянием и временем . В зависимости от того, как изменяется расстояние, пройденное во времени движением тела, мы можем знать, какова его скорость.

Предположим, автомобиль проезжает 100 километров за два часа. Существующая скорость изменения между обеими переменными составляет 50 километров в час . Это значение представляет его скорость, так как v = d / t (скорость = расстояние / время).

Зная скорость изменения, можно разрабатывать различные расчеты и прогнозы. Если нам известен уровень загрязнения, достигающий потока от выброса химических веществ промышленностью , можно использовать скорость изменения, чтобы указать, насколько быстро увеличивается уровень загрязнения .

С помощью аналогичного расчета вы можете рассчитать скорость распространения эпидемии в конкретном городе, взяв в качестве данных число людей , заразившихся вирусом за x дней.

Можно различить два типа скорости изменения: средняя и мгновенная , которые объясняются ниже. Важно подчеркнуть, что использование этих концепций открывает двери для решения определенных проблем, для которых алгебраические методы неэффективны.

Средний коэффициент изменения

Наша повседневная жизнь сталкивает нас с различными причинами изменения социальных, экономических и природных ситуаций, среди которых, в частности, мы хотим знать, какое значение является наибольшим или наименьшим (максимальное и минимальное соответственно), его рост или его снижение в данный период времени . Это проблемы, в которых мы изучаем явления, связанные с изменением величины, которая зависит от другой, поэтому необходимо описание и количественная оценка этих изменений с помощью графиков, таблиц и математических моделей.

Как и в примере с автомобилем, который проезжает 100 километров за два часа, проблемы, которые приводят нас к вычислению средней скорости изменения, приводят к тому, что определяется изменение, которое не обязательно существует в реальности в каждый момент; Другими словами, мы не знаем, поддерживала ли машина эту скорость в течение двух часов, но мы оцениваем среднее значение единиц расстояния, на которое она должна была пройти, чтобы пройти этот маршрут.

Причина мгновенного изменения

Коэффициент мгновенного изменения также называется второй производной и относится к скорости, с которой наклон кривой изменяется в данный момент времени. Не забывайте, что скорость изменения показывает пропорцию, в которой одна переменная изменяется относительно другой или, с графической точки зрения, наклона кривой.

Если мы вернемся к примеру автомобиля, мгновенная скорость изменения может быть полезна, чтобы узнать расстояние, пройденное в конкретной точке за два часа, то есть общий период времени, проанализированный в задаче . В отличие от среднего отношения, снимок имеет очень специфическое представление, так как он стремится узнать или исправить значения до конца периода.

border=0

Поиск другого определения