Определение математического суждения

Предложение является концепцией с различным использованием. Это может быть проявлением чего-то, чтобы другие люди знали намерение, конкретное предложение или утверждение, которое может быть ложным или истинным.

Математика , с другой стороны, является наукой, посвященной анализу абстрактных объектов, таких как числа, геометрические фигуры и символы, и их свойств. Как прилагательное, термин относится ко всему, что связано с этой дедуктивной дисциплиной.

После этих уточнений мы можем сосредоточиться на математических предложениях . Математическое суждение - это алгебраическое выражение, которое может иметь два значения : быть истинным или ложным , но никогда оба не могут одновременно.

Обозначенные строчными буквами, математические суждения имеют значение истинности (которое будет истинностью или ложностью их утверждения). По его характеристикам можно различить простые предложения (в которых отсутствуют логические соединители) и составные предложения (у них более одного логического соединителя). Внутри этих групп также можно заметить другие классификации: реляционные предложения, предикативные предложения и т. Д.

Математические суждения можно рассматривать как выражения суждения, которые не могут быть истинными и ложными одновременно. Например:

а: 9 кратно 3

Это выражение является математическим утверждением, которое верно, поскольку 3 x 3 равно 9 и, следовательно, 9 является одним из бесконечных кратных 3 . Как мы уже говорили выше, математическое утверждение также может быть ложным:

б: 7 кратно 3

В этом случае предложение неверно, так как 7 не входит в число, кратное 3 ( 3 x 2 = 6 , 3 x 3 = 9 ).

Открытое математическое предложение

Существуют определенные утверждения, из которых мы не можем предвидеть их истинное значение на первый взгляд, так как в их содержании есть хотя бы одна переменная , значение которой неизвестно. После наблюдения и анализа его можно выполнить необходимые вычисления, чтобы найти одно из значений, способных заменить его, чтобы, наконец, быть в состоянии гарантировать, что утверждение верно или неверно.

В некоторых случаях переменные могут быть заменены более чем одним значением, которое является частью набора, который называется доменом переменной . В свою очередь, множество, образованное элементами этой области, которые возвращают истинное открытое предложение, называется множественным решением открытого предложения .

Конъюнктивное математическое предложение

Когда два предложения соединяются через символ соединения (^), мы говорим о соединительном предложении, которое должно удовлетворять следующему условию : оно может иметь истинное значение истинности, только если его два компонента истинны; с другой стороны, если хотя бы один из них дает ложное значение, тогда конъюнктивное суждение является ложным.

Учитывая, что это отношения между двумя наборами, также возможно определить те элементы, которые являются частью обеих областей переменных, которые принадлежат пересечению обоих математических предложений.

Дизъюнктивное математическое суждение

В этом случае два предложения также связаны, но используется символ, противоположный предыдущему, который можно прочитать как слово «o», поскольку он предлагает отношение, характеризуемое следующим требованием: дизъюнктивное предложение может иметь только истинное значение если его два компонента являются ложными, тогда как достаточно, чтобы один из них был истинным, а первый - верным.

импликация

Этот тип математического суждения также называется условным и состоит из связи, которая имеет место, если верно следующее: оно ложно только тогда, когда первое суждение (называемое антецедентом ) верно, а второе ( последующее ) ложно; любой другой случай приведет к истинному значению.

border=0

Поиск другого определения