Определение евклидовой геометрии

Геометрия называется изучением величин и характеристик фигур, находящихся в пространстве или на плоскости. Евклидово , с другой стороны, связано с Евклидом , математиком, который жил в Древней Греции .

В третьем веке до нашей эры Евклид предложил пять постулатов, которые позволяют изучать свойства правильных форм (линии, треугольники, круги и т. Д.). Таким образом он породил евклидову геометрию .

В настоящее время считается, что евклидова геометрия основана на анализе свойств евклидовых пространств : геометрических пространств, которые соответствуют аксиомам греческого мыслителя. Следует отметить, что Евклид собрал свои постулаты в своей работе «Элементос» .

В этом трактате Евклид указывает, что прямая линия может быть создана из объединения любых двух точек; что отрезок прямой может простираться бесконечно по прямой линии; что при заданном отрезке линии круг можно нарисовать с любым расстоянием и центром; что все прямые углы идентичны друг другу; и что если одна линия пересекается с двумя другими, а сумма внутренних углов той же стороны меньше двух прямых углов, то две другие прямые при расширении будут обрезаны стороной, на которой расположены меньшие углы, чем прямые.

При работе с евклидовыми пространствами евклидова геометрия отвечает за полные векторные пространства, которые имеют внутреннее произведение и, следовательно, являются нормированными векторными и метрическими пространствами. Пространства неевклидовой геометрии, с другой стороны, являются искривленными пространствами или имеют характеристики, отличные от упомянутых в положениях Евклида .

border=0

Поиск другого определения